Präzisionsmessungen der Schallgeschwindigkeit in Fluiden unter hohem Druck
(M.Sc. Tobias Dietl)
Im Grenzfall kleiner Frequenzen und Amplituden ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem Fluid ausbreiten, eine thermodynamische Zustandsgröße. Da das Quadrat der Schallgeschwindigkeit die Ableitung des Drucks nach der Dichte bei konstanter Entropie ist, sind Schallgeschwindigkeitsdaten insbesondere im Flüssigkeitsgebiet, wo viele Eigenschaften stark von der Dichte abhängen, wertvoll, um präzise Zustandsgleichungen aufzustellen. Daher wurde am Institut eine Apparatur entwickelt, mit der die Schallgeschwindigkeit in Fluiden im Temperaturbereich zwischen 240 und 420 K unter Drücken von bis zu 100 MPa mit hoher Genauigkeit vermessen werden kann.
Das Messprinzip der Apparatur basiert auf einem Impuls-Echo Verfahren, das auf Muringer et al. zurückgeht [Phys. Chem. Liq. 14, 273, 1985]. Die Schallgeschwindigkeitssonde befindet sich in einem Druckbehälter, der die Messflüssigkeit aufnimmt. Ein piezoelektrischer Kristall mit einer Resonanzfrequenz von 8 MHz dient als Schallsender und -empfänger. Er ist im Abstand von 20 mm bzw. 30 mm zwischen zwei Reflektoren angeordnet und wird mit 60-80 Sinusperioden angeregt. Die Schallgeschwindigkeit ergibt sich als die doppelte Differenz der beiden Abstände zwischen Kristall und Reflektoren dividiert durch die Differenz der Zeiten, die die ausgesendeten Signale benötigen, um diese Strecken zu durchlaufen. Zur Messung der Zeitdifferenz wurde ein von Kortbeek et al. [Rev. Sci. Instrum. 56, 1269, 1985] entwickeltes Phasenvergleichsverfahren adaptiert und modifiziert. Die Wegdifferenz wird durch Kalibiermessungen mit deionisiertem und entgastem Wasser ermittelt. Der Druckbehälter wird in einem Umlaufthermostaten thermostatisiert, mit dem die Temperatur innerhalb von 0,5 mK konstant gehalten werden kann. Die Temperatur wird in der Druckbehälterwand mit einem kalibrierten Pt25-Sensor unter Verwendung einer Präzisionswechselstrombrücke gemessen. Die Druckmessung erfolgt mit zwei Gaskolbenmanometern, die mit einem Differenzdruckindikator (Membranzelle) an die Messflüssigkeit angekoppelt werden. Die erreichten Messunsicherheiten belaufen sich auf 3 mK für die Temperatur, 0,01 % für den Druck und 0,02 % für die Schallgeschwindigkeit.
Bislang wurden die Fluide Propan, Propen und die Kältemittel R227ea und R365mfc im Flüssigkeitsgebiet und überkritischen Zustandsgebiet vermessen. Außerdem wurde mit Messungen in komprimiertem Argon und Stickstoff aufgezeigt, dass mit der Apparatur auch Schallgeschwindigkeiten in komprimierten Gasen mit hoher Genauigkeit gemessen werden können. Die Daten für Argon und Stickstoff stimmen mit hochgenauen Literaturdaten, die mit dem in Gasen üblicherweise angewendeten Kugelresonatorverfahren gemessen wurden, im Überlappungsbereich der beiden Messverfahren innerhalb von 30 ppm überein.
Zu diesem Projekt gibt es auch zwei Poster, welche neben einer ausführlichen Projektbeschreibung auch eine kurze Darstellung der Messergebnisse für diverse Fluide präsentieren.
Aufbau und Betrieb eines automatisierten Biegeschwingers für die Messung von Flüssigkeitsdichten
( Dipl.-Ing. Michael Meschkat)
Für die Erstellung von Zustandsgleichungen für reine Fluide und Gemische werden genaue Messwerte der Dichte benötigt. An der Professur wird daher ein Dichtemessgerät der Firma Anton Paar nach dem Biegeschwingerprinzip für Messungen unter hohen Drücken für den automatisierten Betrieb aufgebaut. Der Biegeschwinger arbeitet unter Drücken von bis zu 100 MPa im Temperaturbereich zwischen -10 °C und +200 °C. Darüber hinaus wird eine Infrastruktur für die Herstellung von Gemischen, d. h. eine Wägevorrichtung und Behälter zur Aufbewahrung von Gemischen unter Druck, aufgebaut.
Aufbau und Betrieb eines Schwingdrahtviskosimeters mit simultaner Dichtemessung für Gase
(M.Sc. Ulrike Kochan-Eilers) An der Professur für Thermodynamik wird derzeit ein Schwingdrahtviskosimeter mit kombinierter Dichtemessung zur Bestimmung der Viskosität und Dichte von reinen Gasen und Gasgemischen wieder aufgebaut. Das Viskosimeter wurde ursprünglich in der Arbeitsgruppe von E. Vogel an der Universität Rostock entwickelt und dort über viele Jahre für Messungen an reinen Gasen eingesetzt. Literatur: S. Herrmann, E. Hassel und E. Vogel: Viscosity and density of isobutane measured in wide ranges of temperature and pressure including the near-critical region. AIChE Journal 61, 3116-3137, 2015.
Zur Messung der Viskosität dient ein in Schwingungen versetzter dünner Draht, aus dessen Resonanzfrequenz und Dämpfung die Viskosität des umgebenden Gases bestimmt werden kann. Die Dichtemessung erfolgt mit einem Ein-Senkkörper-Verfahren nach dem Auftriebsprinzip von Archimedes, wobei eine Magnetschwebewaage der Firma Rubotherm aus Bochum eingesetzt wird. Das Instrument deckt den Temperaturbereich zwischen 273 K und 473 K unter Drücken von bis zu 30 MPa ab. Die bisher in Rostock erreichten Messunsicherheiten belaufen sich auf 0,25 – 0,3 % für die Viskosität und 0,1 % oder besser für die Dichte.
(Dr. rer. nat. Robert Hellmann)
Thermophysikalische Eigenschaften von Fluiden können heutzutage sehr genau rein theoretisch (ab initio) ermittelt werden. Dafür werden Paarpotentiale, die die Wechselwirkungsenergien zwischen zwei Molekülen als Funktion ihres Abstandes und ihrer gegenseitigen Orientierung beschreiben, benötigt. Für Berechnungen an dichten Gasen und Flüssigkeiten müssen auch sogenannte nichtadditive Dreikörperwechselwirkungen berücksichtigt werden. Wechselwirkungsenergien werden in der Arbeitsgruppe mittels des Supermolekülansatzes unter Verwendung gängiger quantenchemischer Programmpakete wie z.B. CFOUR oder ORCA bestimmt. Derartige Berechnungen müssen für sehr viele Teilchenabstände und Orientierungen durchgeführt werden, um eine möglichst vollständige Beschreibung der zwischenmolekularen Wechselwirkung zu erhalten.
An die berechneten Wechselwirkungsenergien werden im nächsten Schritt geeignete mathematische Funktionen angepasst. Mit diesen Potentialfunktionen können dann beispielsweise zweite, dritte und höhere Virialkoeffizienten mittels der statistischen Thermodynamik bestimmt werden. Transporteigenschaften in verdünnten Gasen und Gasgemischen sind aus den Paarpotentialen mit Hilfe der kinetischen Gastheorie zugänglich, wobei die hierfür entwickelten Computercodes und das dazugehörige Wissen in der Arbeitsgruppe weltweit einmalig sind. In Zukunft sollen auch molekulardynamische Simulationen und Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden. In solchen Simulationen werden heutzutage immer noch fast ausschließlich empirische Potentialfunktionen verwendet, wodurch die erreichbare Genauigkeit erheblich einschränkt wird.
Wenn immer möglich, werden die berechneten Werte der thermophysikalischen Eigenschaften mit eigenen experimentellen Messergebnissen und/oder experimentellen Daten aus der Literatur verglichen, um dadurch eine gegenseitige Überprüfung von Theorie und Experiment zu ermöglichen. Ein großer Vorteil der ab initio-Modellierung gegenüber Experimenten ist, dass eine hohe Genauigkeit auch bei sehr tiefen und sehr hohen Temperaturen sowie für giftige, korrosive und explosive Stoffe und Stoffgemische erzielt werden kann. Der experimentelle Aufwand ist in solchen Fällen oft unvertretbar hoch.
Für die theoretischen Arbeiten betreibt die Arbeitsgruppe mehrere leistungsstarke Rechenserver. Zudem wird der High-Performance-Computing-Cluster der Fakultät für Maschinenbau für einen Teil der Berechnungen genutzt.
Letzte Änderung: 28. Februar 2022