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About the book

(…) The present book intends to be an introductory text to the field of discrete-valued time series, and to present the subject with a good balance between theory and application. It covers common models for time series of counts as well as for categorical time series, and it works out their most important stochastic properties. It provides statistical approaches for analyzing discrete-valued time series, and it exemplifies their practical implementation in a number of data examples. It does not constitute a purely mathematical treatment of the considered topics, but tries to be accessible to users from all those areas where discrete-valued time series arise and need to be analyzed. Inspired by the seminal time series book by Box & Jenkins (1970), there is a strong emphasis on models and methods “possessing maximum simplicity”, but it also provides background and references on more sophisticated approaches. Furthermore, following again the example of Box & Jenkins, the book also includes a part on methods from statistical process control, for the monitoring of a discrete-valued process.
The book is aimed at academics at graduate level having a basic knowledge of mathematics (calculus, linear algebra) and statistics. In addition, elementary facts about time series and stochastic processes are assumed, as they are typically taught in basic courses on time series analysis (also see the textbooks listed above on time series analysis). To allow the reader to refresh their knowledge and to make this book more self-contained, Appendix B contains background information on, for example, Markov chains and ARMA models. Besides putting the reader in a position to analyze and model the discrete-valued time series occurring in practice, the book can also be used as a textbook for a lecture on this topic. The author has already used parts of the book in courses about discrete-valued time series. To support both its application in practice and its use in teaching, ready-made software implementations for the data examples and numerical examples are available to accompany the book. Although such implementations are generally not restricted to a particular software package, the program codes are written in the R language (R Core Team, 2016), since R is freely available to everyone. But each of the examples in this book could have been done with another computational software like Matlab or Mathematica as well. All the R codes, and most of the datasets, are provided on a companion website, see Appendix C for details. (…)

Contents:

1. Introduction

1. Count Time Series
    
   2. A First Approach for Modeling Time Series of Counts: The Thinning-based INAR(1)Model
       
      Notation and Characteristics of Count Distributions ♦ The INAR(1) Model for Time-dependent Counts ♦ Approaches for Parameter Estimation ♦ Model Identification ♦ Checking for Model Adequacy ♦ A Real-data Example ♦ Forecasting of INAR(1) Processes
       
   3. Further Thinning-based Models for Count Time Series
       
      Higher-order INARMA Models ♦ Alternative Thinning Concepts ♦ The Binomial AR Model ♦ Multivariate INARMA Models
       
   4. INGARCH Models for Count Time Series
       
      Poisson Autoregression ♦ Further Types of INGARCH Models ♦ Multivariate INGARCH Models
       
   5. Further Models for Count Time Series
       
      Regression Models ♦ Hidden-Markov Models ♦ Discrete ARMA Models
       
2. Categorical Time Series
    
   6. Analyzing Categorical Time Series
       
      Introduction to Categorical Time Series Analysis ♦ Marginal Properties of Categorical Time Series ♦ Serial Dependence of Categorical Time Series
       
   7. Models for Categorical Time Series
       
      Parsimoniously Parametrized Markov Models ♦ Discrete ARMA Models ♦ Hidden-Markov Models ♦ Regression Models
       
3. Monitoring Discrete-Valued Processes
    
   8. Control Charts for Count Processes
       
      Introduction to Statistical Process Control ♦ Shewhart Charts for Count Processes ♦ CUSUM Charts for Count Processes ♦ EWMA Charts for Count Processes
       
   9. Control Charts for Categorical Processes
       
      Sample-based Monitoring of Binary Processes ♦ Sample-based Monitoring of Categorical Processes ♦ Continuously Monitoring Binary Processes ♦ Continuously Monitoring Categorical Processes
       
4. Appendices
    
   1. Examples of Count Distributions
       
      Count Models for an Infinite Range ♦ Count Models for a Finite Range ♦ Multivariate Count Models
       
   2. Basics about Stochastic Processes and Time Series
       
      Stochastic Processes: Basic Terms and Concepts ♦ Discrete-Valued Markov Chains ♦ ARMA Models: Definition and Properties ♦ GARCH Models ♦ VARMA Models
       
   3. Computational Aspects
       
      Some Comments about the Use of R ♦ List of R Codes ♦ List of Datasets
       

Produktinfo:

Dieses Werk stellt eine kompakte und zugleich umfassende Einführung zu Mathematica dar, einem sehr populären und äußerst vielseitigen Computeralgebrasystem, welches auf der Programmiersprache Wolfram Language beruht. Mathematica bietet ein breites Repertoire mathematischer Funktionen aus diversen Teilgebieten der Mathematik an, von denen zahlreiche im Buch vorgestellt werden. Darüberhinaus bietet die Software aber auch zu einer Vielzahl weiterer Themengebiete Funktionalitäten an, etwa zur Bild- und Audiobearbeitung zur Datenanalyse und zur Textbearbeitung. Sie verfügt über umfassende grafische Fähigkeiten, eignet sich dank diverser Animations- und Präsentationsmöglichkeiten zum Einsatz in der Lehre, und bietet eine extrem umfangreiche und tagesaktuelle Wissensdatenbank. Dieser vielfältigen Anwendbarkeit trägt das Buch Rechnung und führt breitgefächert in zentrale Funktionalitäten ein, stets ausführlich erläutert anhand von Beispielen. Dabei geht es von der Mathematica-Version 11 aus, ist aber auch für Nutzer anderer Versionen nahezu uneingeschränkt geeignet.

Aus dem Vorwort:

(…) Das vorliegende Buch versucht nun zweierlei:
Einerseits soll der mit Mathematica bisher noch nicht vertraute Leser zügig und leicht verständlich an Mathematica herangeführtwerden. Andererseits soll es dem fortgeschrittenenMathematica-Nutzer auch als breit aufgestelltes und zugleich kompaktes Nachschlagewerk dienen, welches möglichst viele Facetten des Funktionsumfanges von Mathematica ansprechen möchte.
Um beide Ziele zu erreichen, werden anfangs, reich bebildert, die wesentlichen Aspekte vonMathematica besprochen, stets mit einfachen Beispielen illustriert, ohne dabei zu sehr auf mathematische Details einzugehen. Funktionalitäten von Mathematica, die auf spezielle mathematische Teilgebiete zugeschnitten sind, und die dann entsprechende mathematische Kenntnisse voraussetzen, werden bewusst isoliert in späteren Kapiteln behandelt. In diesem Zusammenhang wird der Leser stets auch Literaturhinweise finden, die ihm helfen sollen, ebendiese Kenntnisse aufzufrischen. Nach diesem mathematischen Teil folgen dann wieder eine Reihe eher nichtmathematischer Anwendungen und Einsatzgebiete, die ein jeder Leser leicht nachvollziehen kann. Weitere Details zu Inhalten werden in Kapitel 1 dargelegt. Dem Charakter eines Nachschlagewerks schließlich dienen die in Tabellen zusammengestellten Befehlsübersichten zum Ende einzelner Abschnitte hin. Einen Überblick bietet das Tabellenverzeichnis auf Seite XX. Anhänge zur Funktionsweise von Mathematica und zur Arbeit mit SQL-Datenbanken runden das Buch ab und machen es möglich, das Buch ohneweitere Begleitlektüre vollständig durchzuarbeiten. (…)
Um die Übersicht und Lesbarkeit zu erhöhen, ist das vorliegende Buch klar untergliedert. So sind zwar manche Beispiele häppchenweise in den Text eingepflegt, umfangreichere und thematisch zusammenhängende Beispiele werden aber speziell ausgezeichnet und ebenso zusammenhängend präsentiert. Diese Beispiele sollte der Leser übrigens stets selbst mit Mathematica nachvollziehen, muss dazu aber nicht unbedingt den entsprechenden Code eigenhändig eintippen, sondern kann diesen aus der passenden Mathematica-Datei übernehmen. Alle diese Beispieldateien können von der Verlags-Website heruntergeladen werden, www.degruyter.com. (…)

Aus dem Inhalt:

1. Grundlagen der Arbeit mit Mathematica
    
   2. Erste Schritte in Mathematica
   3. Das Programm Mathematica
       
      Versionen und Kompatibilität ♦ Die Mathematica-Hilfe nutzen ♦ Eingabehilfen in Mathematica ♦ Die Dateitypen von Mathematica ♦ Darstellung von Ausdrücken ♦ Berechnungen in Notebooks ♦ Mathematica konfigurieren ♦ Pakete laden
       
   4. Datenverwaltung bei Mathematica
       
      Variablen ♦ Listen ♦ Eindimensionale Listen erstellen ♦ Listen bearbeiten ♦ Höherdimensionale Listen ♦ Formatierung von Listen ♦ Funktionen auf Ausdrücke anwenden ♦ Import und Export von Daten
       
   5. Mathematica als Rechenwerkzeug
       
      Zahlen und Zahlbereiche ♦ Numerische Berechnungen ♦ Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben ♦ Symbolisches Rechnen und Termumformungen
       
   6. Grafiken erstellen mit Mathematica
       
      Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen ♦ Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen ♦ 2D-Grafikobjekte anpassen ♦ 3D-Grafikobjekte anpassen ♦ Grafiken nachbearbeiten mit der Maus ♦ Grafiken nachbearbeiten mit der Grafikpalette
       
2. Mathematik mit Mathematica
    
   7. Funktionen in Mathematica
       
      Funktionen ♦ Funktionen definieren ♦ Berechnungen mit Funktionen ♦ Folgen ♦ Verzweigungen und Schleifen ♦ Funktionsgraphen zeichnen ♦ Reellwertige Funktionen f(x) einer Variablen ♦ Reellwertige Funktionen f(x,y) zweier Variablen ♦ Konturgrafiken ♦ Parametrisch definierte Funktionen zeichnen ♦ Interpolation ♦ Exkurs: Funktionen programmieren und Pakete erstellen ♦ Exkurs: Muster und Regeln
       
   8. Analysis
       
      Grenzwerte ♦ Differentiation von Funktionen ♦ Integration von Funktionen ♦ Extremwertbestimmung ♦ Reihendarstellung und Transformation von Funktionen ♦ Differentialgleichungen ♦ Funktionentheorie
       
   9. Lineare Algebra
       
      Vektoren und Matrizen ♦ Exkurs: Dünn besetzte Matrizen ♦ Verfahren der Linearen Algebra ♦ Numerische Lineare Algebra
       
   10. Algebra und Zahlentheorie
        
       Elementare Zahlentheorie ♦ Polynome ♦ Gleichungen ♦ Algebraische Kurven und Flächen ♦ Algebraische Zahlkörper ♦ Gruppentheorie
        
   11. Geometrie
        
       Geometrische Regionen und deren Eigenschaften ♦ Netzbasierte Regionen ♦ Geometrische Transformationen
        
   12. Graphentheorie
        
       Graphen zeichnen ♦ Eigenschaften von ungerichteten Graphen ♦ Eigenschaften von gerichteten Graphen
        
   13. Wahrscheinlichkeitstheorie
        
       Zufallsvariablen und Verteilungen ♦ Exkurs: Integration von R ♦ Stochastische Prozesse ♦ Markov-Ketten ♦ ARMA-Prozesse
        
3. Mathematica in der Praxis
    
   14. Mathematica als Nachschlagewerk
        
       Kalendarische Berechnungen ♦ Physikalische Konstanten und chemische Elemente ♦ Einheiten und Messinstrumente ♦ Geographische und astronomische Funktionalitäten ♦ Funktionalitäten rund um die Lebenswissenschaften ♦ Weitere Datensammlungen
        
   15. Texte schreiben mit Mathematica
        
       Textverarbeitung mit Mathematica ♦ Texte strukturieren ♦ Exkurs: Notebooks und Zellen erzeugen ♦ Überschriften nummerieren ♦ Kopf- und Fußzeilen erstellen ♦ Hyperlinks in Notebooks einfügen ♦ Erstellte Texte in andere Formate exportieren
        
   16. Präsentation, Interaktion und Animation
        
       Ausgaben in Notebooks anzeigen ♦ Präsentationsfolien erstellen ♦ Dynamische Objekte erstellen ♦ Interaktive Elemente einsetzen ♦ Interaktive und animierte Grafiken erstellen ♦ Exkurs: Mathematica in der Lehre
        
   17. Bildbearbeitung mit Mathematica
        
       Das Image-Objekt für Rastergrafiken♦ Farben korrigieren ♦ Bilder zuschneiden und justieren ♦ Bilder überlagern und filtern ♦ Text- und Bilderkennung
        
   18. Musikstücke erzeugen und bearbeiten
        
       Audiosequenzen erzeugen ♦ Audiosequenzen bearbeiten
        
   19. Statistische Datenanalyse und -modellierung
        
       Datenaufbereitung ♦ Grafische Darstellung von Daten ♦ Punktgrafiken von Datensätzen ♦ Elementare deskriptive Grafikwerkzeuge ♦ Deskriptive und explorative Statistik ♦ Parameterschätzung und Konfidenzintervalle ♦ Statistische Testverfahren ♦ Regressionsanalyse ♦ Lineare Regression ♦ Nichtlineare Regression ♦ Zeitreihenanalyse ♦ Deskriptive Analyse von Zeitreihen ♦ Modellierung von Zeitreihen
        
   20. Simulation und Zufall mit Mathematica
        
       Pseudozufallszahlen verwenden ♦ Stochastische Modelle simulieren ♦ Simulation von Zufallsvariablen ♦ Simulation stochastischer Prozesse ♦ Zufallsstichproben ziehen ♦ Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst
        
   21. Sequenzen und Zeichenketten
        
       Zeichenketten bearbeiten ♦ Ähnlichkeit von Zeichenketten
        
4. Anhänge
    
   1. Ein Blick hinter die Kulissen …
       
      Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen ♦ Mustererkennung mit Mathematica ♦ Algebraisches Differenzieren mit Mathematica
       
   2. Anbindung an SQL-Datenbanken
       
      Abfragen aus Datenbanken ♦ Der Database Explorer
       
   3. Kleines MySQL-ABC
       
      Das Datenbanksystem MySQL ♦ Daten verwalten ♦ Daten eingeben und ändern ♦ Daten abfragen und exportieren ♦ Tabellen zusammenfassen
       

Aus dem Vorwort:

STATISTICA ist ein weit verbreitetes Softwarepaket der Firma StatSoft, welches die statistische und grafische Analyse von Datenmaterial erlaubt. Bereits das Basismodul „STATISTICA Standard“ stellt eine Reihe grundlegender Verfahren der deskriptiven wie auch der induktiven Statistik zur Verfügung, zudem zahlreiche Werkzeuge zur grafischen Analyse. Durch den gezielten Erwerb zusätzlicher Module lässt sich das Repertoire statistischer Datenanalyseverfahren nach Bedarf erweitern (…) Ein besonderer Vorzug von STATISTICA gegenüber manch anderem Produkt ist dabei die klare und leicht bedienbare Benutzeroberfläche. Diese ist an herkömmlichen Tabellenkalkulationsprogrammen orientiert und erleichtert somit den Einstieg in die Verwendung von STATISTICA. Ferner erlaubt STATISTICA den Import und Export verschiedenster Datenformate, was die Praxistauglichkeit deutlich erhöht.
Bei dem vorliegenden Buch zur Datenanalyse und Modellierung mit STATISTICA handelt es sich um einen einführenden Text zu STATISTICA ab Version 6.0. Neuerungen, die erst mit Version 7 implementiert wurden, sind im Text explizit als solche gekennzeichnet, u.a. durch das am Rand stehende Symbol. Somit kann dieses Buch von einer breiten Leserschaft verwendet werden. Es wird dabei stets eine deutschsprachige Version von STATISTICA zu Grunde gelegt, ferner wurden Bildschirmausdrucke stets im klassischen Windows-Stil gemacht. Große Teile des Buches gehen auf Materialien zurück, die ich für Kurse entwickelt habe, welche die Stochastik-Vorlesungen von Herrn Prof. Dr. Rainer Göb begleiten und ergänzen. Ferner fanden frühere Versionen des Manuskriptes ihren Einsatz im Rahmen des Kompaktseminars Qualitäts- und Risikomanagement des MBA Weiterbildungsstudienganges Business Integration.
Der Text ist im Stile eines Lehrbuchs verfasst worden, darüberhinaus aber auch eingeschränkt als Nachschlagewerk verwendbar. (…) Die Idee des vorliegenden Textes ist es dagegen, den mit STATISTICA noch nicht oder nur partiell vertrauten Leser auf (hoffentlich) leicht verständliche und kurzweilige Weise an die Möglichkeiten von STATISTICA heranzuführen. Obwohl bei den besprochenen Verfahren auch immer die statistischen Hintergründe erläutert werden, handelt es sich beim vorliegenden Buch nicht um ein Lehrbuch zur Statistik, sondern primär um ein Buch für Anwender. Alle im Text vorgestellten Verfahren werden anhand von Beispielen illustriert. Die dabei verwendeten Datensätze, abgespeichert im .sta-Format für Version 6.0, finden sich bei den Informationen zum Buch auf der Verlags-Website oldenbourg.de. Diese werden auch für die Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln benötigt. Es wird dem Leser empfohlen, diese Datensätze am besten vor Beginn der Lektüre herunterzuladen und im Laufe dieser alle Beispiele selbst durchzuführen.
Die Voraussetzungen, die an den Leser gemacht werden, sind, zumindest nach Auffassung des Autors, minimal – eine gewisse Routine im Umgang mit handelsüblicher Windows-Software sowie rudimentäre Vertrautheit mit Tabellenkalkulationsprogrammen wie z.B. EXCEL sind hilfreich. Vertiefte statistische Kenntnisse sind zum Verständnis vieler Teile des Textes nicht zwingend notwendig, sollten aber zumindest bei späterer verantwortungsvoller Nutzung des Programms vorhanden sein. (…)

Aus dem Inhalt:

1. Einführung in STATISTICA

 

1. Erste Schritte in STATISTICA
2. Datenhaltung in STATISTICA
    
   Die unterschiedlichen Dateitypen in STATISTICA ♦ Import von Daten ♦ Export von Daten ♦ Anbindung an Datenbanken via OLE DB ♦ Anbindung an Datenbanken via ODBC ♦ Anbindung an ACCESS-Datenbanken ♦ Aufgaben
    
3. Datenverwaltung in STATISTICA
    
   Formatierung von Datentabellen ♦ Design von Tabellenblättern ♦ Variablen verwalten ♦ Fälle verwalten ♦ Formeln in Datentabellen ♦ Der Textwerte-Editor ♦ Berichte erstellen und exportieren ♦ Die STATISTICA-Optionen ♦ Aufgaben
    
4. Grafiken in STATISTICA
    
   Zweidimensionale Grafiken bearbeiten ♦ Dreidimensionale Grafiken bearbeiten ♦ Verwendung von Zeichenwerkzeugen ♦ Aufgaben
    
2. Deskriptive und explorative Datenanalyse

 

5. Univariate deskriptive Statistik
    
   Elementare Kenngrößen ♦ Einfache Häufigkeitstabellen erstellen ♦ Der Box-Whisker-Plot ♦ Histogramm und Stamm-Blatt-Darstellung ♦ Run Charts ♦ Weitere grafische Darstellungen ♦ Aufgaben
    
6. Multivariate deskriptive Statistik
    
   Multivariate Kenngrößen ♦ Mehrdimensionale Tabellen ♦ Scatterplots für bivariate Daten ♦ Grafische Darstellung höherdimensionaler Daten ♦ Aufgaben
    
7. Multivariate explorative Statistik
    
   Clusteranalyse ♦ Abstandsmessung ♦ Hierarchisch-Agglomerative Verfahren ♦ Das K-Means-Verfahren ♦ Mehrdimensionale Skalierung ♦ Hauptkomponentenanalyse ♦ Faktorenanalyse ♦ Diskriminanzanalyse ♦ Klassifikation ♦ Klassifikationsbäume ♦ Aufgaben
    
3. Induktive Statistik

 

8. Verteilungsanalyse
    
   Schätzen von Verteilungsparametern ♦ Grafische Methoden der Verteilungsanalyse ♦ Der .2-Test auf Verteilungsanpassung ♦ Beispiele der Verteilungsanalyse ♦ Aufgaben
    
9. Konfidenzintervalle und stat. Testverfahren
    
   Der Einstichproben-t-Test ♦ Der Vorzeichentest ♦ Konfidenzintervalle ♦ Der Binomialtest ♦ Zweistichproben-t-Test ♦ F-Test ♦ Die einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) ♦ Kruskal-Wallis-Test ♦ Friedman-Test ♦ Die mehrfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) ♦ Die Güte von Testverfahren ♦ Aufgaben
    
10. Abhängigkeitsanalyse
     
    Abhängigkeit zweier Merkmale ♦ Korrelierte Merkmale ♦ Grafische Verfahren der Abhängigkeitsanalyse ♦ Abhängigkeit in Kontingenztafeln ♦ Serielle Abhängigkeit ♦ Aufgaben
     
11. Modellierung von Zufallsphänomenen
     
    Multilineare Regression ♦ Modellierung ♦ Modellgüte ♦ Vorhersage basierend auf Regressionsmodellen ♦ Nichtlineare Regression ♦ Verallg. lineare Modelle ♦ Kategoriale Regression (Binomiale Zielgröße, Poissonverteilte Zielgröße, Multinomiale Zielgröße, ♦ Ordinal-Multinomiale Zielgröße ♦ Zeitreihenanalyse ♦ Transformation von Zeitreihen ♦ Trendmodelle ♦ ARMA(p,q)-Modelle ♦ Aufgaben
     
4. Einige Besonderheiten von STATISTICA

 

12. Statistische Qualitätskontrolle und Six Sigma
     
    Statistische Prozesskontrolle ♦ Die „Glorreichen Sieben“ ♦ Kontrollkarten im Rahmen der SPC ♦ Shewhart-Kontrollkarten für Messdaten ♦ Die Operationscharakteristik ♦ Kontrollkarten für Messdaten: Komplexere Ansätze ♦ Kontrolle multivariater Prozesse ♦ Kontrollkarten für diskrete Merkmale ♦ Prozessfähigkeitsanalyse ♦ Annahmestichprobenprüfung ♦ Versuchsplanung und -auswertung ♦ Six Sigma ♦ Motivation des Six-Sigma-Begriffs ♦ Strategie und Implementierung bei STATISTICA ♦ Aufgaben
     
13. STATISTICA Visual Basic
     
    Die Entwicklungswerkzeuge von STATISTICA ♦ Der Dialogeditor ♦ Der Objektkatalog ♦ Der Funktions-Browser ♦ Aufzeichnen von Makros ♦ Erstellen eines einfachen Dialogs ♦ Arbeiten mit Tabellenblättern ♦ Abfragen von Informationen ♦ Manipulation von Tabellenblättern ♦ Verbindung mit anderen Programmen ♦ Aufgaben
     
5. Anhänge

 

1. Grundlagen der Stochastik
    
   Grundbegriffe der Stochastik ♦ Kenngrößen von Datensätzen und Zufallsvariablen ♦ Statistische Abhängigkeit und Korrelation ♦ Verteilungen vom diskreten Typ ♦ Verteilungen vom stetigen Typ ♦ Die Normalverteilung ♦ Der Wahrscheinlichkeitsrechner
    
2. Kleines MySQL-ABC
    
   Das Datenbanksystem MySQL ♦ Daten verwalten ♦ Daten eingeben und ändern ♦ Daten abfragen und exportieren ♦ Tabellen zusammenfassen
    
3. Kleines Visual-Basic-ABC
    
   Variablen, Felder und Objekte ♦ Verzweigungen und Schleifen ♦ Funktionen und Unterprogramme ♦ Message Box und Input Box
    
4. Einige SVB-Klassen
    
   Die Klasse Spreadsheet ♦ Die Klasse Range ♦ Die Klasse Areas
    
5. Überblick über die STATISTICA-Module
6. Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben
7. Wichtige Neuerungen der Versionen 8 und 9
    
   Datenverwaltung ♦ Datenanalyse ♦ Analyseresultate ♦ Industrielle Statistik
    

Aus dem Vorwort:

Was ist Mathematica? Im Untertitel der zwei ersten Auflagen seines Buches beschrieb Wolfram (2003) Mathematica als a system for doing mathematics by computer. Dies trifft sicherlich das Haupteinsatzgebiet von Mathematica als sog. Computeralgebrasystem (CAS) recht gut. Tatsächlich ist der Funktionsumfang von Mathematica mittlerweile derart angewachsen, dass es weit über die pure Mathematik hinaus eingesetzt werden kann. Dem versucht die jüngere Selbstbeschreibung, Mathematica als fully integrated environment for technical computing (Wolfram, 2003, S. IX), Rechnung zu tragen. Und auch dieses Buch wird sehr ausführlich auf nichtmathematische Themen eingehen, was weiter unten genauer erläutert werden soll. Die Entwicklung von Mathematica durch Stephen Wolfram begann im Jahre 1986. Nach Gründung der Firma Wolfram Research 1987 erschien dann die erste Version von Mathematica im Jahre 1988. Diese wurde gleich als großer Fortschritt im Vergleich zu bis dato gängigen CAS erkannt und erfreute sich bald großer Beliebtheit, zumindest in den Bereichen Physik, Ingenieurwissenschaften und Mathematik. Weitere Versionen, noch immer unter der Leitung von Stephen Wolfram, folgten dann in den Jahren 1991 (Version 2), 1996 (Version 3), 1999 (Version 4) und 2003 (Version 5) (Hilbe, 2006). Das bis dato jüngste Glied in dieser Ahnenreihe stellt Version 6 dar, welche am 1. Mai 2007 das Licht der Welt erblickte. Diese Version, bzw. genau genommen die erst seit Februar 2008 verfügbare Version 6.0.2, stellt die Grundlage für dieses Buch dar, obwohl es, wie unten genauer erläutert, auch für Benutzer früherer Version uneingeschränkt geeignet ist.
Mathematica ist für alle gängigen Betriebssysteme (Windows, Linux, MacOS) erhältlich, wobei bei dem vorliegenden Buch die Windows-Variante zu Grunde gelegt wurde. Trotzdem dürften die Unterschiede zu den anderen Varianten gering sein, vielleicht abgesehen von modifizierten Tastenkürzeln. Die neue Version 6.0 von Mathematica wird vom Hersteller als computing revolution beworben – und tatsächlich hat sich Mathematica mit dieser Version gravierend geändert. Während der Neueinsteiger dies uneingeschränkt begrüßen wird, ergeben sich für den langjährigen Nutzer erstaunlich viele Gelegenheiten zur mehr oder weniger radikalen Umgewöhnung. Derartige Änderungen sowie mögliche Probleme der Kompatibilität zwischen verschiedenen Versionen sollen im vorliegenden Buch angesprochen werden. (…)
Das vorliegende Buch versucht also zweierlei: Einerseits soll der mit Mathematica bisher noch nicht vertraute Leser zügig und leicht verständlich an Mathematica herangeführt werden. Andererseits soll es dem fortgeschrittenen Mathematica-Nutzer auch als breit aufgestelltes und zugleich kompaktes Nachschlagewerk dienen, welches möglichst viele Facetten des Funktionsumfanges von Mathematica ansprechen möchte. Um beide Ziele zu erreichen, werden anfangs, reich bebildert, die wesentlichen Aspekte von Mathematica besprochen, stets mit einfachen Beispielen illustriert, ohne dabei zu sehr auf mathematische Details einzugehen. Funktionalitäten von Mathematica, die auf spezielle mathematische Teilgebiete zugeschnitten sind, und die dann entsprechende mathematische Kenntnisse voraussetzen, werden bewusst isoliert in späteren Abschnitten behandelt. In diesem Zusammenhang wird der Leser stets auch Literaturhinweise finden, die ihm helfen sollen, ebendiese Kenntnisse aufzufrischen. Nach diesem mathematischen Teil folgen dann wieder eine Reihe eher nichtmathematischer Anwendungen und Einsatzgebiete, die ein jeder Leser leicht nachvollziehen kann. Weitere Details zu Inhalten werden in Abschnitt 1 dargelegt. Dem Charakter eines Nachschlagewerks schließlich dienen die in Tabellen zusammengestellten Befehlsübersichten zum Ende einzelner Abschnitte hin. Einen Überblick bietet das Tabellenverzeichnis auf Seite XVIII. Anhänge zur Funktionsweise von Mathematica und zur Arbeit mit SQL-Datenbanken runden das Buch ab und machen es möglich, das Buch ohne weitere Begleitlektüre vollständig durchzuarbeiten. (…)

Aus dem Inhalt:

1. Grundlagen der Arbeit mit Mathematica

 

1. Einleitung
2. Erste Schritte in Mathematica
3. Das Programm Mathematica
    
   Versionen und Kompatibilität ♦ Die Mathematica-Hilfe nutzen ♦ Berechnungen in Notebooks ♦ Mathematica konfigurieren ♦ Pakete laden
    
4. Datenverwaltung bei Mathematica
    
   Variablen ♦ Listen ♦ Eindimensionale Listen erstellen ♦ Mit Listen arbeiten ♦ Höherdimensionale Listen ♦ Formatierung von Listen ♦ Import und Export von Daten
    
5. Mathematica als Rechenwerkzeug
    
   Zahlen und Zahlbereiche ♦ Numerische Berechnungen ♦ Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben ♦ Symbolisches Rechnen und Termumformungen
    
6. Grafiken erstellen mit Mathematica
    
   Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen ♦ Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen ♦ 2D-Grafikobjekte anpassen ♦ 3D-Grafikobjekte anpassen ♦ Grafiken nachbearbeiten mit der Maus ♦ Grafiken nachbearbeiten mit der Grafikpalette
    
2. Mathematik mit Mathematica

 

7. Grundlegende mathematische Konzepte
    
   Zahlen, Vektoren und Matrizen ♦ Exkurs: Dünn besetzte Matrizen ♦ Funktionen und Folgen ♦ Funktionsgraphen zeichnen ♦ Reellwertige Funktionen f(x) einer Variablen ♦ Reellwertige Funktionen f(x, y) zweier Variablen ♦ Konturgrafiken ♦ Parametrisch definierte Funktionen zeichnen
    
8. Analysis
    
   Grenzwerte ♦ Differentiation von Funktionen ♦ Integration von Funktionen ♦ Extremwertbestimmung ♦ Reihendarstellung und Transformation von Funktionen ♦ Differentialgleichungen ♦ Funktionentheorie
    
9. Lineare Algebra
10. Geometrie
     
    Geometrische Objekte ♦ Geometrische Transformationen
     
11. Algebra und Zahlentheorie
     
    Elementare Zahlentheorie ♦ Polynome ♦ Gleichungen ♦ Algebraische Zahlkörper
     
12. Diskrete Mathematik
     
    Permutationen und Permutationsgruppen ♦ Graphentheorie ♦ Graphen zeichnen ♦ Eigenschaften von ungerichteten Graphen ♦ Eigenschaften von gerichteten Graphen
     
13. Wahrscheinlichkeitstheorie
14. Numerische Mathematik
     
    Interpolation ♦ Numerische lineare Algebra
     
3. Mathematica in der Praxis

 

15. Texte schreiben mit Mathematica
     
    Textverarbeitung mit Mathematica ♦ Texte strukturieren ♦ Exkurs: Notebooks und Zellen erzeugen ♦ Überschriften nummerieren ♦ Die AuthorTools einsetzen ♦ Hyperlinks in Notebooks einfügen ♦ Erstellte Texte in andere Formate exportieren ♦ Export nach PDF ♦ Export nach HTML ♦ Export nach LATEX ♦ Export nach RTF
     
16. Präsentation, Interaktion und Animation
     
    Ausgaben in Notebooks anzeigen ♦ Präsentationsfolien erstellen ♦ Dynamische Objekte erstellen ♦ Interaktive Elemente einsetzen ♦ Interaktive und animierte Grafiken erstellen
     
17. Statistische Datenanalyse und -modellierung
     
    Datenaufbereitung ♦ Grafische Darstellung von Daten ♦ Punktgrafiken ein- und zweidimensionaler Datensätze ♦ Punktgrafiken mehrdimensionaler Datensätze ♦ Elementare deskriptive Grafikwerkzeuge ♦ Deskriptive und explorative Statistik ♦ Parameterschätzung und Konfidenzintervalle ♦ Statistische Testverfahren und ANOVA ♦ Regressionsanalyse ♦ Zeitreihenanalyse
     
18. Simulation und Zufall mit Mathematica
     
    Stochastische Modelle simulieren ♦ Zufallsstichproben ziehen ♦ Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst
     
4. Weitere Einsatzgebiete von Mathematica

 

19. Diverse Zusatzfunktionalitäten
     
    Kalendarische Berechnungen ♦ Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente ♦ Geographische Funktionalitäten ♦ Weitere Datensammlungen
     
20. Sequenzen und Zeichenketten
     
    Zeichenketten bearbeiten ♦ Ähnlichkeit von Zeichenketten
     
21. Programmieren mit Mathematica
     
    Verzweigungen ♦ Schleifen ♦ Funktionen programmieren ♦ Exkurs: Eigene Pakete erstellen ♦ Funktionen auf Ausdrücke anwenden ♦ Muster und Regeln
     
5. Anhänge

 

1. Ein Blick hinter die Kulissen …
    
   Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen ♦ Mustererkennung mit Mathematica ♦ Algebraisches Differenzieren mit Mathematica
    
2. Anbindung an SQL-Datenbanken
    
   Anlegen einer ODBC-Schnittstelle ♦ Abfragen aus Datenbanken ♦ Der Database Explorer
    
3. Kleines MySQL-ABC
    
   Das Datenbanksystem MySQL ♦ Daten verwalten ♦ Daten eingeben und ändern ♦ Daten abfragen und exportieren ♦ Tabellen zusammenfassen