Unter einer Zeitreihe versteht man eine zeitlich geordnete Folge von Beobachtungen, von der man annimmt, dass sie Realisation eines zugrundeliegenden stochastischen Prozesses ist. Um in der Lage zu sein, zukünftige Werte vorherzusagen, oder um den weiteren Verlauf des Prozesses mit dem Ziel zu überwachen, strukturelle Änderungen schnellstmöglich aufzudecken, ist eine Modellierung des Prozesses von zentraler Bedeutung, welche wiederum eine eingehende statistische Analyse der verfügbaren Zeitreihe voraussetzt.
Spätestens mit dem wegweisenden Buch von Box & Jenkins (1970) ist die Zeitreihenanalyse zu einer etablierten Disziplin in Forschung, Lehre und Anwendung geworden. Allerdings wurde über lange Zeit hinweg eine Zeitreihe automatisch als reellwertig angenommen, so dass sich Fachbücher zur Zeitreihenanalyse bis zum heutigen Tag nahezu ausschließlich mit diesem Fall befassen. In Anwendungen dagegen ist man häufig mit Zeitreihen aus diskretwertigen Beobachtungen konfrontiert, etwa mit Zeitreihen aus Zähldaten oder gar qualitativen Zeitreihen mit nominalem oder ordinalem Wertebereich. In derartigen Fälle können die üblichen Modelle und Verfahren für reellwertige Zeitreihen nicht angewandt werden.
Erst in den vergangenen etwa 25 Jahren hat sich ein stetig wachsendes Interesse in Forschung und Praxis bezüglich diskretwertiger Zeitreihen entwickelt. Dabei wurden zahlreiche Modelle und Ansätze zur statistischen Analyse diverser Typen von diskretwertigen Zeitreihen entwickelt.
Einführendes Buch zu diskretwertigen Zeitreihen:
John Wiley & Sons, Inc.,
Chichester, 2018.
304 pages, hardcover.
ISBN 978-1-119-09696-2
Christian H. Weiß
An
Introduction to
Discrete-Valued
Time Series
Open-Access-Überblicksartikel in „WIREs Computational Statistics“:
Weiß, C.H.: Stationary Count Time Series Models.
Accepted for publication in WIREs Computational Statistics, 2020.
Beiträge zur Enzyklopädie „Wiley StatsRef“:
In der Enzyklopädie Wiley StatsRef: Statistics Reference Online (Balakrishnan et al. (eds.), John Wiley & Sons Ltd) sind 2018 fünf Beiträge über diskretwertige Zeitreihen erschienen:
- Categorical Time Series Analysis
- Count Time Series Analysis
- Integer-valued Autoregressive Moving-Average (INARMA) Models
- INGARCH and Regression Models for Count Time Series
- Hidden-Markov Models for Count Time Series
Letzte Änderung: 25. Januar 2020